CE SITE

L'idée originale de ce site provient d'une conférence que j'ai faite les 10 et 11 mai 1996 au 11e Colloque Inter-Irem Epistémologie et Histoire des Mathématiques de Reims. Le Compte rendu de cette conférence peut être trouvé dans les Actes [Co] de ce même Colloque. Bien que le contenu de ces pages aient été réfléchi depuis longtemps et publié seulement maintenant pour diverses raisons, de nombreuses erreurs ou oublis doivent subsister. N'hésitez donc pas à me faire part de vos remarques, critiques, suggestions et questions : jean-Claude Pénin

 

Genèse

Faire remonter l'origine des fonctions elliptiques à Euclide est certes un peu tiré par les cheveux, mais les démarches géométriques des premiers analyste des 17e et 18e siècles participent bien de l'esprit des mathématiciens grecs qui se débattaient avec les quantités irrationnelles, quadratures du cercle et autres mystères.

Les quadratures

J'ai toujours trouvé le problème des lunules d'Hippocrate de Chios aussi élégant qu'astucieux, il rentre tout à fait dans l'esprit des recherches de Fagnano et d'Euler qui cherchaient des différences, non pas d'aires, mais d'arcs de courbes qui soient algébriques; n'est-ce pas la même chose que fait Hippocrate avec ses lunules qui sont d'une certaine façon des différences d'aire.

Les découvertes de Giulio Carlo, comte Fagnano

La matière de ce chapitre concernant la bissection de la lemniscate est issue en grande partie de Ayoub [Ay] .

Les fonctions lemniscatiques et la théorie de l'agm de C. F. Gauss

Toutes les pages sur Gauss sont issues des Oeuvres de Gauss [G] et en grande partie des commentaires de L. Schlesinger inclus dans cette édition. Elles concernent les découvertes de Gauss avant 1800.

 

Utilisation de ce site

Utilisez ce que vous voulez de ce site, néanmoins je vous serai gré si vous en faites une utilisation publique d'en citer l'auteur.

 

Créé le 01/09/07 et lentement développé par Jean-Claude Pénin. Dernière mise à jour le 01/09/07