LIENS

Il s'agit de quelques liens qui m'ont paru intéressants et que j'ai trouvés au hasard de mes recherches sur Internet. Ce n'est en aucun cas un choix exhaustif, il existe beaucoup d'autres sites ayant trait aux fonctions elliptiques et une simple recherche avec un moteur en fournira d'autres.

 

Mathématiques & Histoires des Mathématiques

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/index.html

Site en anglais très complet quant aux biographies des mathématiciens, mais l'aspect mathématique reste quelque peu superficiel et le site se contente d'énoncer les découvertes faites. Bibliographies.

http://www.institut.math.jussieu.fr/~miw/index2.html

Site de Michel Waldschmit, professeur à l'Université Pierre et Marie Curie. On trouve dans la partie texts de nombreux documents aussi intéressants les uns que les autres et touchant de multiples domaines des mathématiques en particulier ceux qui concernent les nombres transcendants. je citerai entre autre :
Un demi-siécle de Transcendance : tout à fait passionnant
Fonctions modulaires et transcendance
Sur la nature arithmétiques des valeurs des fonctions modulaires

Nombres transcendants : l'ouvrage est un peu ancien quant à sa mise en forme mais je l'ai apprécié et trouvé clair. Le chapitre 1 contient plusieurs paragraphes sur les extensions transcendantes de corps qui formalisent précisément ce que les mathématiciens des 18e et 19e siècles comprenaient intuitivement par les mots fonctions transcendantes.

 

Fonctions_Elliptiques

Document pdf qui, prenant prétexte de l'histoire des fonctions elliptiques, offre un panorama intéressant sur quelques résultats liés aux fonctions elliptiques. L'ensemble est vu sous un angle mathématique et moderne. Nombreuses représentations graphiques de ces fonctions en 2d et 3d, curieux et agréable.
Les séries zéta de Euler-Riemann, les périodes du pendule, la fonction V de Weierstrass, etc.

http://promenadesmaths.free.fr/elliptiques/Fonctions_Elliptiques.pdf

 

Courbes_elliptiques

Un document PDF sur les courbes elliptiques. Son titre est prometteur Les courbes elliptiques pour les nuls. L'introduction donne envie de s'y plonger et en plus ce n'est pas long. Cependant il s'agit de mathématiques modernes qui demandent un bon niveau L3 et une certaine dose de curiosité mathématique, mais c'est faisable.

http://www.normalesup.org/~glafon/maths/courbes_elliptiques.pdf

 

Fonctions elliptiques et Sinus lemniscatique

Il s'agit d'un document PDF sur les fonctions elliptiques en général et en particulier sur le sinus lemniscatique que Gauss à étudié. Comme dans le document précédent il s'agit d'un travail qui utilise les outils modernes de l'analyse complexe et assez éloigné des méthodes élémentaires que pratiquait Gauss.

http://cqfd.epfl.ch/webdav/site/cqfd/users/162610/public/projets/iacs/Sinus lemniscatique - Olivier Kneuss.pdf

 

Bibliothéques numériques

Tous les ouvrages numériques fournis par les bibliothèques référencées ci-dessous sont gratuits et libres de droit pour une utilisation privée.

http://gallica.bnf.fr/

La bibliothèque numérique de la Bibliothèque Nationale. Site remarquable par le nombre des ouvrages anciens numérisés. Contrairement à certaines bibliothèques numériques où les ouvrages sont numérisés en mode page-image de sorte qu'il est nécessaire de charger une par une les pages du livre que l'on veut, ici on peut télécharger en une seule fois l'ouvrage entier sous forme d'un fichier PDF.

 

http://www.gdz-cms.de/

Bibliothèque numérique allemande, on y trouve, et ce n'est pas rien, les oeuvres de Gauss numérisées en mode page-image, donc il faut télécharger page par page les passages intéressants. Il y a d'autres ouvrages mais je n'ai rien consulté d'autre.

http://cdl.library.cornell.edu/

Cliquer sur le lien History Math Book Collection pour avoir accès à une librairie numérique impressionnante, le même défaut que précédemment quant à la forme des supports numérisés.

 

http://www.math.dartmouth.edu/~euler/index/Fuss-Index.html

Vous trouverez ici presque toutes les oeuvres d'Euler, numérisées au format PDF. Que demander de plus!

 

http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek/digital/

Le site de la bibliothèque numérique de la BERLIN-BRANDENBURGISCHE AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. J'y ai trouvé les mémoires de D'Alembert.

 

http://books.google.fr/

On y trouve des choses mais ce n'est pas forcément numérisé et/ou gratuit.

 

Créé le 29/09/07 et lentement développé par Jean-Claude Pénin. Dernière mise à jour le 06/11/07